【题目】（1）如图，正方形
中，点
，
分别在边
，
上，
，延长到点
，使
，连结
，
.求证：
.
（2）如图，等腰直角三角形
中，
，
，点
，
在边上，且
，若
，
，求
的长.
【答案】（1）详见解析；（2）
.
【解析】
（1）证△ADG≌△ABE，△FAE≌△FAG，根据全等三角形的性质求出即可；
（2）过点C作CE⊥BC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM．连接AE、EN．通过证明△ABM≌△ACE（SAS）推知全等三角形的对应边AM=AE、对应角∠BAM=∠CAE；然后由等腰直角三角形的性质和∠MAN=45°得到∠MAN=∠EAN=45°，所以△MAN≌△EAN（SAS），故全等三角形的对应边MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2．
（1）证明：在正方形
中，
，
，
在
和
中，
，
，
，
，
，
在
和
中，
，
，
；
（2）如图，过点
作
，垂足为点，截取
，使
.连接
、
，
，
，
，
，
.
在
和
中，
，
，
，
，
，
，
，
于是，由，得
，
在
和
中，
，
，
，
在
中，由勾股定理，得
，
，
,
，
，
.
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过________小时车库恰好停满．
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【题目】如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点
、
、
、
对应的数分别是
，且
.
（1）那么
，
：
（2）点以
个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，
秒后点以
个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；
（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发也向数轴的负方向运动，且始终保持
，当点运动到
时，点对应的数是多少？
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【题目】如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
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【题目】如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若纸条宽3cm，∠ABC=60°，求四边形ABCD的面积．
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【题目】如图，某市有一块长为(3a+b)米、宽为(2a+b)米的长方形地块，中间是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)
(2)求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．
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【题目】如图，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一个动点，设BP=x．
（1）用关于x的代数式表示PA+PD；
（2）求出PA+PD的最小值；
（3）仿（2）的做法，构造图形，求
的最小值；
（4）直接写出
的最小值．
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【题目】某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要900元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要960元．
（1）求购进甲、乙两种花卉每盆各需多少元？
（2）该花店购进甲，乙两种花卉共100盆，甲种花卉每盆售价20元，乙种花齐每盆售价16元，现该花店把100盆花卉全部售出，若获利超过480元，则至少购进甲种花卉多少盆？
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