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【题目】如图,点A(m,2),B(n,2)分别是反比例函数y=﹣,y=在x轴上方的图象上的点,点P是x轴上的动点,则PA+PB的最小值为_____

【答案】5

【解析】

A关于x轴的对称点C,连接BC,交x轴于P,则P即为使PA+PB有最小值的点,根据轴对称的性质求得C的坐标,然后求得BC即可.

∵点Am,2),Bn,2)分别是反比例函数y=﹣yx轴上方的图象上的点,

2=﹣,解得m=﹣2,

2=,解得n=1,

A(﹣2,2),B(1,2),

A关于x轴的对称点C,连接BC,交x轴于P,则P即为使PA+PB有最小值的点,此时PA+PBBC

C(﹣2,﹣2),

BC=5;

PA+PB的最小值为5;

故答案是:5.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:

①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合).

(1)求∠OBC的度数;

(2)连接CD,BD,DP,延长DP交x轴正半轴于点E,且S△OCE=S四边形OCDB,求此时P点的坐标;

(3)过点P作PF⊥x轴交BC于点F,求线段PF长度的最大值.

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【题目】如图,在左边托盘A(固定)中放置一个生物,在右边托盘B(可左右移动)中放置一定重量的砝码,可使得仪器左右平衡,改变托盘B与支撑点M的跳高,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到下表:

托盘B与点M的距离x(cm)

10

15

20

25

30

托盘B中的砝码质量y(g)

30

20

15

12

10

(1)把上表中(x,y)的各级对应值作为点的坐标,在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点,并用一条光滑的曲线连接起来,观察所画的图象,猜想yx的函数关系,求出该函数关系式.

(2)当托盘B向左移动(不能超过点M)时,应往托盘B中添加砝码还是减少砝码?为什么?

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【题目】如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm2,则它移动的距离AA′等于( )

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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【题目】如图,轮船在处观测灯塔位于北偏西方向上,轮船从处以每小时海里的速度沿南偏西方向匀速航行,小时后到达码头处,此时,观测灯塔位于北偏西方向上,则灯塔与码头的距离是____海里.(结果精确到个位,参考数据:

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【题目】如图,已知A(﹣4,a),B(﹣1,2)是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(m<0)图象的两个交点,AC⊥x轴于C.

(1)求出k,bm的值.

(2)根据图象直接回答:在第二象限内,当y1>y2时,x的取值范围是 ________.

(3)P是线段AB上的一点,连接PC,若△PCA的面积等于,求点P坐标.

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【题目】某商店销售一款进价为每件40元的护肤品,调查发现,销售单价不低于40元且不高于80元时,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系,当销售单价为44元时,日销售量为72件;当销售单价为48元时,日销售量为64件.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)设该护肤品的日销售利润为w(元),当销售单价x为多少时,日销售利润w最大,最大日销售利润是多少?

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【题目】如图是一座跨河拱桥,桥拱是圆弧形,跨度AB16米,拱高CD4米.

(1)求桥拱的半径R

(2)若大雨过后,桥下水面上升到EF的位置,且EF的宽度为12米,求拱顶C到水面EF的高度.

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