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【题目】甲、乙两人开车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点旅游,甲出发半小时后,乙以每小时80千米的速度沿同一路线行驶,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)甲行驶的速度是   千米/小时.

2)求乙车追上甲车后,yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.

3)求甲车出发多长时间两车相距75千米.

【答案】160;(2)解析式为y20x402≤x≤6.5);(3)甲车出发小时或小时两车相距75千米.

【解析】

1)根据题意结合图象列式计算即可;
2)分别求出相应线段的两个端点的坐标,再运用待定系数法解答即可;
3)分两种情况讨论:将x=75代入到AB的解析式中,求出一个值,另一种情况是乙停止运动了,两车还相距75km.

解:(1)甲行驶的速度为:30÷0.560(千米/小时),

故答案为:60

2)如图所示:

设甲出发x小时后被乙追上,根据题意得:

60x80x0.5),

解得x2

即甲出发2小时后被乙追上,

∴点A的坐标为(20),

480÷80+0.56.5(时),

即点B的坐标为(6.590),

AB的解析式为ykx+b,由点AB的坐标可得:

解得

所以AB的解析式为y20x402≤x≤6.5);

3)根据题意得20x407560x48075

解得x

答:甲车出发小时或小时两车相距75千米.

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