Question

【题目】如图AB∥DE，∠1=∠2，试说明AE∥DC．下面是解答过程，请你填空或填写理由．

解：∵AB∥DE（已知）∴∠1=　 （　 　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2=　 　（等量代换）

∴AE∥DC．（　 　）

Answer 1

【答案】解：AB∥DE

∠AED ……………………………………………………………………… 1分

（　两直线平行，内错角相等 ） ………………………………………………… 3分

又∠1=∠2

∠2＝　∠AED ………………………………………………………………… 4分

AE∥DC．（　内错角相等，两直线平行　）…………………………………………… 6分

【解析】

本题考查平行线的判定．由于AB∥DE，根据两直线平行，内错角相等，得出∠1=∠AED，又∠1=∠2，则∠2=∠AED，而∠2和∠AED是直线DC和EA被直线ED所截形成的内错角，根据内错角相等，两直线平行，因此DC∥EA．