Question

【题目】把一张纸对折1次后，就得到2层；对折2次后，就得到4层；对折3次后，就得到8层；……，按照这样对折下去.

（1）求将一张纸对折6次后，层数是多少？

（2）求将一张纸对折n次后，层数是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一张纸的厚度均为0.5mm,求将该纸张对折2018次后的总的厚度是多少mm?

Answer 1

【答案】（1）64层；（2）2n层；(3) 22017.

【解析】

由于把纸对折1次时，可以得到2层；当对折2次时，可以得到4=22层；当对折3次时，可以得到8=23层，由此即可得到层数S和折纸的次数n之间的关系为S=2n；

解：（1）由题意知，将一张纸对折6次后，层数是26=64层；

（2）2n层；

（3）由题意知，该纸张对折2018次后的总的厚度是22018×0.5=22018×=22017.