Question

9．求下列各式中的x的值
（1）$\frac{1}{2}{x^2}=\frac{1}{8}$
（2）（x-1）²=216．

Answer 1

分析 （1）先求得x²=$\frac{1}{4}$，然后再利用平方根的定义回答即可；
（2）先利用平方根的定义求得x-1=±6$\sqrt{6}$，然后再求解即可．

解答 解：（1）∵$\frac{1}{2}{x^2}=\frac{1}{8}$，
∴x²=$\frac{1}{4}$．
∴x=$±\frac{1}{2}$．
（2）∵（x-1）²=216，
∴x-1=±6$\sqrt{6}$．
∴x=6$\sqrt{6}$+1或x=-6$\sqrt{6}$+1．

点评 本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．