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    6．平面内有n条直线两两相交最多有$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．

    分析 分别求出2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答．

    解答 解：2条直线相交最多有1个交点；
    3条直线相交最多有1+2个交点；
    4条直线相交最多有1+2+3个交点；
    5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
    6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
    …
    n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$个交点．
    故答案为：$\frac{n（n-1）}{2}$．

    点评 本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是根据2条、3条、4条、5条、6条直线相交时最多的交点个数发现规律．

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    （2）（-27）÷2$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-24）
    （3）（-$\frac{1}{24}$）÷（-$\frac{3}{4}-\frac{7}{6}+\frac{11}{12}$）              
    （4）-22+（-2）2-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）2
    （5）2.52012×（-0.4）2013-（-1）2014÷（-1）2015
    （6）$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+…+\frac{1}{2013×2015}$．

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    （2）$1-\frac{a-b}{a+2b}÷\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+4ab+4{b^2}}}$
    （3）$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}-1}}÷\frac{3-x}{{{x^2}+x}}$
    （4）5$\sqrt{2}$+$\sqrt{8}$-7$\sqrt{18}$
    （5）$\frac{1}{4}$$\sqrt{32a}$+6a$\sqrt{\frac{a}{18}}$-3a2$\sqrt{\frac{2}{a}}$
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