Question

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，发现规律，完成下列各题．
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A，B两点间的距离是

 

．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A，B两点间的距离为

 

．
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动175个单位长度，再向左移动231个单位长度，那么终点B表示的数是

 

，A，B两点间的距离是

 

．
（4）一般的，如果A点表示数为a，将A点向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是

 

，A，B两点间的距离为

 

（用含有a，b，c的字母表示）．

Answer 1

考点：数轴,两点间的距离

专题：

分析：（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；

解答：解：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 4，A，B两点间的距离是 7．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 1，A，B两点间的距离为 2．
（3）如果点A表示数-4，将A点向右移动175个单位长度，再向左移动231个单位长度，那么终点B表示的数是-60，A，B两点间的距离是 56．
（4）一般的，如果A点表示数为a，将A点向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 a+b-c，A，B两点间的距离为|b-c|（用含有a，b，c的字母表示），
故答案为：（1）4，7；  （2）1，2；  （3）-60，56；（4）a+b-c，|b-c|．

点评：本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数．