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    如图，△ABC中，已知BD=3CD，AM=2DM．求
    AE
    CE
    的值．
    考点：平行线分线段成比例
    专题：
    分析：过D作DF∥BE交AC于F．由DF∥BE，根据平行线分线段成比例定理的推论得出
    EF
    FC
    =
    BD
    DC
    =3，所以FC=
    1
    3
    EF，CE=CF+EF=
    4
    3
    EF．再由ME∥DF，得出
    AE
    EF
    =
    AM
    MD
    =2，所以AE=2EF，进而求出
    AE
    CE
    的值．
    解答：解：过D作DF∥BE交AC于F．
    ∵DF∥BE，
    ∴
    EF
    FC
    =
    BD
    DC
    =3，
    ∴FC=
    1
    3
    EF，
    ∴CE=CF+EF=
    4
    3
    EF．
    ∵ME∥DF，
    ∴
    AE
    EF
    =
    AM
    MD
    =2，
    ∴AE=2EF，
    ∴
    AE
    CE
    =
    2EF
    4
    3
    EF
    =
    3
    2
    ．
    点评：本题主要考查了平行线分线段成比例定理的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把下列各数填入它所属的集合内：
    15，-
    1
    9
    ，-5，
    2
    15
    ，0，-5.32，2.3，π，0.1020020002…，+4，
    （1）有理数集合{
     
    …}；
    （2）无理数集合{
     
    …}．
    （3）分数集合{
     
    …}；
    （4）整数集合{
     
    …}．

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    计算或化简：
    （1）（-
    1
    3
    ）2÷
    1
    33
    -12×（
    2
    3
    -
    1
    6
    ）
    （2）6（
    2
    3
    x2-xy+
    1
    2
    y2）-2（x2+
    1
    2
    xy+
    3
    2
    y2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如左图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

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    ②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．
    （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
    ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
    ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于边长为3、4、5的三角形，存在一个面积最小的正方形，恰好将这个三角形覆盖，那么这个正方形的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个多面体的顶点数为12，棱数是30，则这个多面体的面数是
     
    ．

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