精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,二次函数yax2+bx+c的图象经过(﹣10)(30)两点,给出的下列6个结论:

ab0

②方程ax2+bx+c0的根为x1=﹣1x23

4a+2b+c0

④当x1时,yx值的增大而增大;

⑤当y0时,﹣1x3

3a+2c0

其中不正确的有_____

【答案】

【解析】

①由图象可知,a>0,b<0,则问题可解;②根据图象与x轴交点,问题可解;③由图象可知,当x=2时,对应的点在x轴下方,x=2时,函数值为负;④由图象可知,抛物线对称轴为直线x=1,当x>1时,yx值的增大而增大;⑤由图象可知,当y>0时,对应x>3x<-1;⑥根据对称轴找到ab之间关系,再代入ab+c0,问题可解.综上即可得出结论.

解:①∵抛物线开口向上,对称轴在y轴右侧,与y轴交于负半轴,

a0,﹣ 0c0

b0

ab0,说法①正确;

②二次函数yax2+bx+c的图象经过(﹣10)(30)两点,

∴方程ax2+bx+c0的根为x1=﹣1x23,说法②正确;

③∵当x2时,函数y0

4a+2b+c0,说法③正确;

④∵抛物线与x轴交于(﹣10)、(30)两点,

∴抛物线的对称轴为直线x1

∵图象开口向上,

∴当x1时,yx值的增大而增大,说法④正确;

⑤∵抛物线与x轴交于(﹣10)、(30)两点,且图象开口向上,

∴当y0时,﹣1x3,说法⑤错误;

⑥∵当x=﹣1时,y0

ab+c0

∴抛物线的对称轴为直线x1=﹣

b=﹣2a

3a+c0

c0

3a+2c0,说法⑥正确.

故答案为⑤.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为的正方形ABCD中,点EF是对角线AC的三等分点,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=的点P的个数是(

A.0B.4C.8D.16

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为更新树木品种,某植物园计划购进甲、乙两个品种的树苗栽植培育若计划购进这两种树苗共41棵,其中甲种树苗的单价为6/棵,购买乙种树苗所需费用y()与购买数量x()之间的函数关系如图所示.

(1)求出yx的函数关系式;

(2)若在购买计划中,乙种树苗的数量不超过35棵,但不少于甲种树苗的数量.请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙、丁从笔试、面试两个方面进行量化考核.甲、乙、丙、丁两项得分如下表:(单位:分)

笔试

86

92

80

90

面试

90

88

94

84

1)这4名选手笔试成绩的中位数是 分,面试的平均数是 .

2)该公司规定:笔试、面试分别按40%60%的比例计入总分,且各项成绩都不得低于85. 根据规定,请你说明谁将被录用.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A-3y1)、B-1y2)、C1y3)三点都在反比例函数y=k0)的图象上,则y1y2y3的大小关系是(

A. y1y2y3B. y3y1y2C. y3y2y1D. y2y1y3

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,在平面直角坐标系xOy中,点Ax轴负半轴上,点By轴正半轴上,OA=OB,函数的图象与线段AB交于M点,且AM=BM

1)求点M的坐标;

2)求直线AB的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1ABC的边BC在直线l上,ACBC,且AC=BCEFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP

1)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EPAC于点Q,连接APBQ.猜想并写出BQAP所满足的数量关系,请证明你的猜想;
2)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接APBQ.你认为(1)中所猜想的BQAP的数量关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由;
3)若AC=BC=4,设EFP平移的距离为x,当0≤x≤8时,EFPABC重叠部分的面积为S,请写出Sx之间的函数关系式,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在甲、乙两个不透明的口袋中,分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上标有数字0123,乙口袋中的小球上分别标有数字123,先从甲口袋中随机摸出一个小球,记下数字为,再从乙口袋中随机摸出一个小球,记下数字为

1)请用列表法或画树状图的方法表示出所有可能的结果;

2)规定:若都是方程的解时,则小明获胜;若都不是方程的解时,则小宇获胜,问他们两人谁获胜的概率大?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(4,2),直线y=﹣x+与边AB,BC分别相交于点M,N,函数y=(x>0)的图象过点M.

(1)试说明点N也在函数y=(x>0)的图象上;

(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′,当直线M′N′与函数y(x>0)的图象仅有一个交点时,求直线M'N′的解析式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案