Question

【题目】某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入．下面是市规划局等部门提供的信息：

	2002年	2003年	2004年	2005年
政府划拨资金	1.2	1.4	1.5	1.6
招商引进资金	5.8	6.1	6.25	6.4

①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3倍．

②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为6：5．

③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资．据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系．（如下表所示）

政府划拨资金与招商引进资金对照表：（单位：亿元）

④2007年招商引资的投资者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回．

（1）该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？

（2）求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式；

（3）求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围．

Answer 1

【答案】（1）该市政府2006年对教育的投入为2.5亿元；（2）y＝1.5x+4；（3）2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金在1.8亿元﹣2亿元之间（包括1.8亿元，2亿元）．

【解析】

（1）设该市政府2006年对教育的投入为a亿元，利用信息②列出方程，解方程即可；（2）将x，y的四组对应值分别作为横纵坐标在同一平面直角坐标系中描出4个对应点．

猜想y是x的一次函数．设y＝kx+b，代入数据解出函数，然后进行验证即可；（3）根据题意列出不等式组解不等式组即可

解：（1）设该市政府2006年对教育的投入为a亿元，

依题意可得：

解之得：a＝2.5，

答：该市政府2006年对教育的投入为2.5亿元．

（2）将x，y的四组对应值分别作为横纵坐标在同一平面直角坐标系中描出4个对应点．

猜想y是x的一次函数．

设y＝kx+b，

将其中的两组对应值代入求得k＝1.5，b＝4，

将另外两组对应值代入验证适合，故y＝1.5x+4；

（3）依题意可得：

解得：1.8≤x≤2．

答：2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金在1.8亿元﹣﹣2亿元之间（包括1.8亿元，2亿元）．