【题目】下列命题中,属于假命题的是( )
A.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似
B.对角线相等的菱形是正方形
C.抛物线Y=X2—20x+17的开口向上
D.在一次抛掷图钉的试验中,若钉尖朝上的频率为3/5,则钉尖朝上的概率也为3/5
【答案】D
【解析】解 :A 、在两个直角三角形中已经有一个直角对应相等,如它们还有一个锐角对应相等,则这两个三角形相似 ;A不符合题意 ;
B 、在菱形的基础上添加一个矩形所具有的的特殊性质,对角线相等就能判断出此图形是正方形 ;B 不符合题意 ;
C 、抛物线的开口方向由二次项的系数决定,当a0时,开口向上,此题的a=10,故开口向上是正确的;C不符合题意 ;
D 、在一次抛掷图钉的试验中,若钉尖朝上的频率为3/5,则钉尖朝上的概率也为3/5,说法是错的,只能说频率稳定于概率,但不能说频率等于概率 ;D符合题意;
故答案为 :D .
,根据正方形,的判定方法,三角形相似的判定方法,抛物线的开口方向与系数的关系,就可以一一判断得出答案。
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)
(1)先将△ABC竖直向上平移5个单位,再水平向右平移4个单位得到△A1B1C1 , 请画出△A1B1C1;
(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°,得△A2B1C2 , 请画出△A2B1C2;
(3)求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积.
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【题目】如图,已知直角坐标系中,A、B、D三点的坐标分别为A(8,0),B(0,4),D(﹣1,0),点C与点B关于x轴对称,连接AB、AC.
(1)求过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(2)有一动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点E作x轴的垂线,交抛物线于点P,交线段CA于点M,连接PA、PB,设点E运动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S与t的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积;
(3)抛物线的对称轴上是否存在一点H,使得△ABH是直角三角形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在等腰△ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是( )
A.1cm<AB<4cm
B.5cm<AB<10cm
C.4cm<AB<8cm
D.4cm<AB<10cm
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【题目】如图:△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边与点E,连接AD,若AE=4cm,求△ABD的周长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,B1(0,1),B2(0,3),B3(0,6),B4(0,10),…,以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2,以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3,以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4,…,如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上,且BnBn+1的长度依次增加1个单位,顶点An都在第一象限内(n≥1,且n为整数). 那么A1的坐标为____________;An的坐标为_________(用含n的代数式表示).
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【题目】如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图:
步骤1:分别以点A,D为圆心,以大于 AD的长为半径,在AD两侧作弧,两弧交于点M,N;
步骤2:连接MN,分别交AB,AC于点E,F;
步骤3:连接DE,DF.
下列叙述不一定成立的是( )
A.线段DE是△ABC的中位线
B.四边形AFDE是菱形
C.MN垂直平分线段AD
D. =
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【题目】已知点O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,并在∠MON内部作射线OC.
(1)如图1,三角板的一边ON与射线OB重合,且∠AOC=150°.若以点O为观察中心,射线OM表示正北方向,求射线OC表示的方向;
(2)如图2,将三角板放置到如图位置,使OC恰好平分∠MOB,且∠BON=2∠NOC,求∠AOM的度数;
(3)若仍将三角板按照如图2的方式放置,仅满足OC平分∠MOB,试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
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