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    【题目】如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点(﹣3，0)，下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中说法正确的（　　）

    A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

    【答案】B

    【解析】

    根据题意和函数图象，利用二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．

    由图象可得，

    ， ， ，则 ，故①正确；

    ∵该函数的对称轴是 ，

    ∴，得 ，故②正确；

    ∵，，

    ∴若（﹣5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则 ，故③正确；

    ∵该函数的对称轴是 ，过点（﹣3，0），

    ∴ 和 时的函数值相等，都大于0，

    ∴ ，故④错误；

    故正确是①②③，

    故选：B．

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    （1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_______；

    （2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，

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    【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    0

    4

    3

    0

    (1)把表格填写完整；

    (2)根据上表填空：

    ①抛物线与轴的交点坐标是________和__________；

    ②在对称轴右侧，随增大而_______________；

    ③当时，则的取值范围是_________________；

    (3)请直接写出抛物线的解析式．

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    【题目】如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为( )

    A. 40 cm2 B. 20 cm2

    C. 25 cm2 D. 10 cm2

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    【题目】如图，四边形内接于圆，，的延长线交于点，是延长线上任意一点，．

    （1）求证：平分；

    （2）求证：．

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点．

    （1）求二次函数的关系式；

    （2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD＝m，△PCD的面积为S，

    ①求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围．

    ②当S取得最值时，求点P的坐标；

    （3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．

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    【题目】如图，已知二次函数的图象的顶点坐标为，直线与该二次函数的图象交于，两点，其中点的坐标为，点在轴上．是轴上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和二次函数的图象交于，两点．

    （1）求的值及这个二次函数的解析式；

    （2）若点的横坐标，求的面积；

    （3）当时，求线段的最大值；

    （4）若直线与二次函数图象的对称轴交点为，问是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

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