Question

16．小明解方程$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求出的解为x=-2，那么原方程正确的解为（　　）

• A． x=5
• B． x=-7
• C． x=-13
• D． x=1

Answer 1

分析 $\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，则所得的方程是2（2x-1）=3（x+a）-1，把x=-2代入即可求得a的值，然后把a的值代入原方程，解方程即可．

解答 解：$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{2}$-1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，则所得的方程是2（2x-1）=3（x+a）-1，
把x=-2代入方程得2（-4-1）=3（-2+a）-1，
解得：a=-1．
把a=-1代入方程，得$\frac{2x-1}{3}=\frac{x-1}{2}-1$．
去分母，得2（2x-1）=3（x-1）-6，
去括号，得4x-2=3x-3-6，
移项，得4x-3x=-3-6+2，
合并同类项，得x=-7．
故选B．

点评 本题立意新颖，借助解方程时出现的错误，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．