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【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是

【答案】2 ﹣2
【解析】解:如图所示:
∵MA′是定值,A′C长度取最小值时,即A′在MC上时,
过点M作MF⊥DC于点F,
∵在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M为AD中点,
∴MD=2,∠FDM=60°,
∴∠FMD=30°,
∴FD= MD=1,
∴FM=DM×cos30°=
∴MC= =2
∴A′C=MC﹣MA′=2 ﹣2.
故答案为:2 ﹣2.
根据题意,在N的运动过程中A′在以M为圆心、AD为直径的圆上的弧AD上运动,当A′C取最小值时,由两点之间线段最短知此时M、A′、C三点共线,得出A′的位置,进而利用锐角三角函数关系求出A′C的长即可.

练习册系列答案
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A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

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(1)求出本次接受调查的总人数,并将条形统计图补充完整;
(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为度;
(3)2016年底慈溪人口总数约为200万(含外来务工人员),请根据图中信息,估计慈溪市民认同观点D的人数.

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A.20
B.18
C.16
D.12

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(2)请求⊙G的半径r,并直接写出点C的坐标;
(3)如图2,若点F为⊙G上的一点,连接AF,且满足∠FEA=45°,请求出EF的长?

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【题目】如图

(1)2018在第________________

(2)由五个数组成的

这五个数的和可能是2019为什么?

如果这五个数的和是60,直接写出这五个数

(3)如果这五个数的和能否是2025,若能请求出这5个数若不能请说明理由

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【题目】在数轴上,点A表示数a,点B表示数b,在学习绝对值时,我们知道了绝对值的几何含义:

数轴上AB之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|ab|.如:|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离.|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离.

(1)若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小,b与3a互为相反数,直接写出点A对应的数   ,点B对应的数   

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