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    【题目】计算：2cos30°﹣ +（﹣3）2﹣|﹣ |，（说明：本题不能使用计算器）

    【答案】解：原式=2× ﹣3+9﹣
    = +6﹣
    =6．
    【解析】本题涉及平方根、特殊角的三角函数值、乘方、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
    【考点精析】利用特殊角的三角函数值和实数的运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”；先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．

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    【题目】如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是（　　）
    A.25°或155°
    B.50°或155°
    C.25°或130°
    D.50°或130°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：⊙O的直径为3，线段AC=4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A，M．

    （1）求证：点P是线段AC的中点；
    （2）求sin∠PMC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：抛物线C1：y=x2 ． 如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2 ， C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D．

    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
    （3）如图（2），将抛物线C2向m个单位下平移（m＞0）得抛物线C3 ， C3的顶点为G，与y轴交于M．点N是M关于x轴的对称点，点P（﹣ m， m）在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．
    （1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；
    （2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；

    （3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与△OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
    （1）求证：AB是⊙O的切线；
    （2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．

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