Question

【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4， ∴BC= =5，
∴BC边上的高=3×4÷5= ，
∵AD平分∠BAC，
∴点D到AB、AC上的距离相等，设为h，
则S△ABC= ×3h+ ×4h= ×5× ，
解得h= ，
S△ABD= ×3× = BD ，
解得BD= ．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用三角形的面积和角平分线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握三角形的面积=1/2×底×高；定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．