Question

5．一件由黄金与白银制成的首饰重a g，商家称其中黄金含量不低于90%，黄金与白银的密度分别是19.3g/cm³与10.5g/cm³，列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件．（提示：质量=密度×体积）

Answer 1

分析 根据质量=密度×体积，表示出当黄金含量为90%时V的取值范围，进而得出答案．

解答 解：设首饰的体积为V立方厘米，得：
$\frac{0.9a}{19.3}$+$\frac{0.1a}{10.5}$≥V
化简得：a（$\frac{9}{193}$+$\frac{1}{105}$）≥V
解得：V≤$\frac{1138}{20265}$a，
故这件首饰的体积应满足的条件为：$\frac{a}{19.3}$≤V≤$\frac{1138}{20265}$a，即：$\frac{10a}{193}$≤V≤$\frac{1138}{20265}$a．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，表示出V的最大值是解题关键．