Question

13．用简便方法计算：|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$|

Answer 1

分析 根据绝对值的意义，去掉绝对值，再进一步计算得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2015}$
=$\frac{2013}{4030}$．

点评 此题考查有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和运算方法是解决问题的关键．