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    【题目】长江是我们的母亲河，金港新区为了打造沿江风景，吸引游客搞活经济，将一段长为180米的沿江河道整治任务交由A、B两工程队先后接力完成．A工作队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？

    ⑴根据题意，七⑴班甲同学列出尚不完整的方程组如下。根据甲同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲同学所列的方程组；

    ，x表示________________________，y表示_________________________；

    ⑵如果乙同学直接设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，列出了一个方程组，求A、B两工程队分别整治河道多少米．请你帮助他写出完整的解答过程。

    【答案】 20 180

    【解析】(1) x 表示A工程队整治河道的米天数，y表示B工程队整治河道的天数.故可以知道方框分别是20和180.(2)根据天数关系和工作量关系可以列出方程组，并解之.

    (2)设A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y.

    ,

    方程组的解为，

    答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图． 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表

    项目类型

    频数

    频率

    书法类

    18

    a

    围棋类

    14

    0.28

    喜剧类

    8

    0.16

    国画类

    b

    0.20


    根据以上信息完成下列问题：
    （1）频数分布表中a= ， b=；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF.

    （1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

    （2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

    （3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七年级三班为配合国家级卫生城市创建验收，自愿组织参加环卫整治活动，学校用两张统计图公布了该班学生参加本次活动的情况．小明、小华、小丽三个同学看了这张统计图后，小明说：“该班共有25名学生参加了本次活动”小华说：“该班参加美化数目的学生占参加本次活动人数的40%”小丽说：“该班有6名学生清扫道路．”小明、小华、小丽三人说法正确的有（　　）

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在坡顶B处的同一水平面上有一座纪念碑CD垂直于水平面，小明在斜坡底A处测得该纪念碑顶部D的仰角为45°，然后他沿着坡比i=5：12的斜坡AB攀行了39米到达坡顶，在坡顶B处又测得该纪念碑顶部的仰角为68°．求坡顶B到地面AE的距离和纪念碑CD的高度．（结果精确到1米，参考数据：sin68°=0.9，cos68°=0.4，tan68°=2.5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图①，△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形（其顶点B、E重合），∠BAC=∠AED=90°，O为BC的中点，F为AD的中点，连接OF．

    （1）问题发现
    ①如图①，线段OF与EC的数量关系为；
    ②将△AED绕点A逆时针旋转45°，如图②，OF与EC的数量关系为；

    （2）类比延伸
    将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置，请判断线段OF与EC的数量关系，并给出证明．

    （3）拓展探究
    将图①中△AED绕点A逆时针旋转，旋转角为α，0°≤α≤90°，AD= ，△AED在旋转过程中，存在△ACD为直角三角形，请直接写出线段CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知A，B，C三点的坐标分别为(0，a)(b，0)、(b，c)，其中a，b，c满足关系式(3a－2b)2＋＝0，|c－4|≥0．

    ⑴求a，b，c的值；

    ⑵如果在第二象限内有一点P(m－1，1)，请用含m的代数式表示△AOP的面积；

    ⑶在⑵的条件下，m在什么范围取值时，△AOP的面积不大于△ABC的面积？请求出在符合条件的前提下、△AOP的面积最大时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小东根据学习函数的经验，对函数y= 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
    （1）函数y= 的自变量x的取值范围是；
    （2）表格是y与x的几组对应值．

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    ﹣

    0

    1

    2

    3

    4

    …

    y

    …

    2

    4

    2

    m

    …

    表中m的值为；
    （3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点． 根据描出的点，画出函数y= 的大致图象；

    （4）结合函数图象，请写出函数y= 的一条性质： ．
    （5）如果方程 =a有2个解，那么a的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察下列各式：

    13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；

    13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；

    13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；

    ∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．

    根据以上规律填空：

    （1）13+23+33+…+n3=（______ ）2=[ ______ ]2．

    （2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．

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