Question

【题目】自我省深化课程改革以来，盘锦市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共调查______名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为______度；

（2）补全条形统计图；

（3）该校参加实践活动课的学生共1200人，求该校参加D类实践活动课的学生大约多少人？

（4）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

Answer 1

【答案】60 144

（2）答案见详解；（3）300人； （4）.

【解析】

（1）用C类别人数除以其所占百分比可得总人数，用360°乘以B类别人数占总人数的比例即可得；

（2）用总人数乘以A类别的百分比求得其人数，用总人数减去A，B，C的人数求得D类别的人数，据此补全图形即可；

（3）用该校总人数×D类别在样本中所占的比例即可得出结论；

（4）画树状图展示12种等可能的结果数，再找出所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）本次调查的学生人数为12÷20%=60（名），

则扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为360°144°．

故答案为：60，144°．

（2）A类别人数为60×15%=9（人），则D类别人数为60﹣（9+24+12）=15（人），

补全条形图如下：

（3）1200×=300（人）

答：该校参加D类实践活动课的学生大约300人．

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的结果数为8，

所以所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率为．