已知点P到x轴的距离为2.到y轴的距离为1.则点P的坐标为( )A．(2.1)B．C．D．. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（　　）

	A．	（2，1）		B．	（-2，-1）
	C．	（2，-1）		D．	（1，2），（-1，2），（1，-2），（-1，-2）

分析根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，分四种情况依次写出即可．

解答解：∵点P到x轴的距离为2，
∴点P的纵坐标为2或-2，
∵点P到y轴的距离为1，
∴点P的横坐标为1或-1，
∴点P的坐标为（1，2）（-1，2）（1，-2）（-1，-2）．
故选D．

点评本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

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17．

如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂，l₁于点D，E（点A，E位于点B的两侧），满足BP=BE，连接AP，CE．
（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连接BD，BD与AP相交于点F．当$\frac{BC}{BP}$=2时，求证：AP⊥BD；
（3）在（2）的条件下，延长AP交CE于点G，连接BG，求∠AGB的度数．

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18．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（-1，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（　　）

A．

（2，9）

B．

（5，3）

C．

（-4，2）

D．

（-9，-4）

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15．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=10，BC=16，则EF的长为3．

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2．解方程：$\frac{x-3}{2}-\frac{x-8}{3}=1$．

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12．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②对顶角相等；
③在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
其中假命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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19．

请在下列证明过程中，标注恰当的理由．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E．
证明：因为BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACD的平分线，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分线的定义）
因为∠ACD是△ABC的一个外角，
所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性质）
所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代换）
=2（∠2-∠1）
因为∠2是△BEC的一个外角，
所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠E=∠2-∠1．（等式的性质）
所以∠A=2∠E．（等量代换）

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16．四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AD=8，EB、EC是⊙O的两条，切点分别为B、C，P是边AB上的动点，连接DP．
（1）如图1，当点P与点B重合时，连接OC．
①求∠E的度数；
②求CE的长度；
（2）如图2，当点P在AB上，且AP＜$\frac{1}{2}$AB时，过点P作FP⊥DP于点P，交BE于点F，连接DF．
①试判断DP与FP之间的数量关系，并说明理由；
②若$\frac{BD}{DF}=\frac{10}{11}$，求DP的长度．