Question

15．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=10，BC=16，则EF的长为3．

Answer 1

分析 利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长

解答 解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=5，
∵DE为△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=8，
∴EF=DE-DF=3，
故答案为：3．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理；熟记直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理是解决问题的关键．