平面直角坐标系内有一点A.若a＞0.则点A位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．平面直角坐标系内有一点A（a，-a），若a＞0，则点A位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析根据各象限内点的坐标特征解答即可．

解答解：∵a＞0，
∴-a＜0，
∴点A（a，-a）位于第四象限．
故选D．

点评本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

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14．如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC上，过D点作DG⊥DE交BA的延长线于G．
（1）求证：DE=DG；
（2）以线段DE、DG为边作出正方形DEFG，点K在AB上且BK=AG，连接KF，请画出图形，猜想四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；
（3）当$\frac{CE}{CB}=\frac{m}{n}$时，请直接写出$\frac{{S}_{正方形ABCD}}{{S}_{正方形DEFG}}$的值．

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15．

如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=10，BC=16，则EF的长为3．

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12．下列命题：
①相等的角是对顶角；
②对顶角相等；
③在同一平面内，平行于同一直线的两直线互相平行；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
其中假命题的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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19．

请在下列证明过程中，标注恰当的理由．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE与∠ACD的平分线CE相交于点E．
证明：因为BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACD的平分线，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分线的定义）
因为∠ACD是△ABC的一个外角，
所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性质）
所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代换）
=2（∠2-∠1）
因为∠2是△BEC的一个外角，
所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
所以∠E=∠2-∠1．（等式的性质）
所以∠A=2∠E．（等量代换）

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9．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是第三象限．

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16．四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AD=8，EB、EC是⊙O的两条，切点分别为B、C，P是边AB上的动点，连接DP．
（1）如图1，当点P与点B重合时，连接OC．
①求∠E的度数；
②求CE的长度；
（2）如图2，当点P在AB上，且AP＜$\frac{1}{2}$AB时，过点P作FP⊥DP于点P，交BE于点F，连接DF．
①试判断DP与FP之间的数量关系，并说明理由；
②若$\frac{BD}{DF}=\frac{10}{11}$，求DP的长度．