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    17．如图，点B、C在∠DAE的边上，AB=AC，CB=CD，∠EBD=75°，则∠A的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．45°D．50°

    分析 根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠BCA，利用三角形外角性质得出∠BCA=2∠D，进而解答即可．

    解答 解：∵AB=AC，CB=CD，
    ∴∠D=∠CBD，∠ABC=∠BCA，
    ∴∠BCA=2∠D，
    ∵∠EBD=75°，
    ∴$∠ABC+\frac{1}{2}∠ABC+75°=180°$，
    ∴∠ABC=70°，
    ∴∠A=180°-70°-70°=40°，
    故选B

    点评 此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠BCA．

    练习册系列答案
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