[题目]开学前.小强.小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本.小强用17元买了1支笔和4个本.小亮用19元买了2支笔和3个本.小伟购买上述价格的笔和本共用了48元.且本的数量不少于笔的数量.则小伟的购买方案共有( )A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（　　）

A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种

【答案】B

【解析】

设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元，根据小强和小亮所花费的钱数列出方程组，可求得笔和本的单价，然后设小伟购买了a支笔，b个本，接下来根据小伟的花费列出关于a、b的方程，最后求得方程的非负整数解即可．

设1支笔的价格为x元，一个本的价格为y元．

根据题意得：．

解得：．

设小伟购买了a支笔，b个本．

根据题意得：5a+3b=48且b≥a．

当a=3时，b=11，

当a=6时，b=6．

故选B．

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