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计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
2012
+
2013
=
 
考点:分母有理化
专题:
分析:首先将各式分母有理化,得出原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2013
-
2012
,即可求出.
解答:解:
1
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2012
+
2013

=
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+…+
2013
-
2012

=
2013
-1.
故答案为:
2013
-1.
点评:此题主要考查了分母有理化的计算,正确将格式分母有理化是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=45°,则∠A的度数为(  )
A、65°B、75°
C、85°D、95°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点A在双曲线y=
k
x
上,点C在x轴正半轴上,过点A、C分别作x轴、y轴的平行线,交点为B,D为BC的中点,连接AD,OD.若OC=BC,∠OAD=∠AOC,S△AOD=
5
4
,则k的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:某大型水果种植中心对去年某种时令水果的销售情况统计如下:上半年的销售单价y1(元/千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的关系.如下表所示:
x(月) 1 2 3 4 5 6
y1(元/千克) 36 18 12 9 7.2 6
下半年的销售单价y2(元/千克)与月份x(月)(7≤x≤12,且x为整数)的函数关系为y2=ax2+4x+c,其图象如图所示.同时,去年上半年的销售量为z1(万千克)与月份x(月)(1≤x≤6,且x为整数)的函数关系式为z1=x2-x;去年下半年的销量一直稳定在每月10万千克.
(1)请观察题目中的表格及图象,用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识,直接写出y1与x的函数关系式,及y2与x的函数关系式.
(2)试求出去年哪个月的销售额最大?最大销售额是多少万元?
(3)进入今年1月份后,由于全市物价上涨,该种植中心决定将去年取得最大销售额时的单价提高了3a%,销量却在去年12月份的基础上下降了0.5a%,进入2月份,该种植中心再次调整策略,决定将去年取得最大销售额时的单价扩大3.2倍,销量与今年1月份持平.这样,1月份、2月份两个月的销售总额一共可达到860万元,试求出a的最大整数值.(参考数据:
21
≈4.68,
22
≈4.75,
23
≈4.82

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科目:初中数学 来源: 题型:

某大公司“五一”节慰问公司全体职工,决定到一果园一次性采购一种水果,其采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的关系图象如图中折线ABC(不包括端点A、但包括端点C).
(1)求y与x之间的函数关系.
(2)若果园种植该水果的成本是2800元/吨,那么公司本次采购量为多少时,果园在这次买卖中所获利润最大?最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

x,y都是质数,则方程x+y=1999共有(  )
A、1组解B、2组解
C、3组解D、4组解

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
9
-(-1)2+(-2013)0=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C(C所在航线靠近A),直线l1、l2间的距离CD=
3
km,点B在点A的南偏西30°方向上,且AB=6km,A在C的北偏东60°方向上.求:
(1)巡逻艇C与塔A之间的距离AC.(结果保留根号)
(2)已知巡逻艇C的速度每小时比巡逻艇B快5km,当两艘巡逻艇同时到达指挥塔A的正南方向时,求巡逻艇B的速度.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:(-
1
2
)-2+|-2sin60°|-
12
+(3-
5
)0

(2)解方程:2x2-4x-5=0(配方法)
(3)先化简,再求值:(
x2
x-1
-
x2
x2-1
x2-x
x2-2x+1
,其中x是方程3x2-x-1=0的根.

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