[题目]如图.在扇形中..连接.以为直径作半圆交于点.(1)过点D作OB的垂线.垂足为E.求证:DE与半圆C相切,(2)若..求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在扇形中，，连接，以为直径作半圆交于点，

（1）过点D作OB的垂线，垂足为E，求证：DE与半圆C相切；

（2）若，，求图中阴影部分的面积．

【答案】（1）详见解析；（2）

【解析】

（1）连接OD、CD，先根据直径所对圆周角是直角得，再根据AO=BO得D点是AB的中点，然后根据C为中点得出CD为的中位线，进而得出CD∥OB，最后根据得出，进而得出DE是切线；

（2）根据即得．

（1）证明：连接OD、CD，如下图：

∵AO为半圆的直径

∴

∵AO=BO

∴D为AB的中点

∵C为AO的中点

∴CD为的中位线

∴CD∥BO

∵

∴

∴DE与半圆C相切

（2）∵，

∴

∵由（1）得CD为的中位线

∴CD=，CD∥BO

∴

∵

∴

∴在中，

∴

∵CD∥BO

∴∽

∴

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向、错落有致，宛如轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑—“朝大杨帆”、来福士广场塔楼核芯筒于年月日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走米到达码头，然后在浮桥上继续前行米至巡船，在处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为、楼顶的仰角为，点、、、、、、在同一平面内，则塔楼的高度约为多少？（结果精确到米，参考数据：，，，）

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　　；

探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的售价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：．

（1）工人甲第几天生产的产品数量为60件？

（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数关系图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，第几天时，利润最大，最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本价收购一批农产品准备向外销售，当此农产品售价为每袋36元时，3月份销售125袋，4、5月份该农产品十分畅销，销售量持续走高.在售价不变的基础上，5月份的销售量达到180袋.设4、5这两个月销售量的月平均增长率不变.

（1）求4、5这两个月销售量的月平均增长率；

（2）6月份起，该商店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/袋，销量就增加4袋，当农产品每袋降价多少元时，该商店6月份获利1920元？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会．其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为30°，此时，两人的水平距离EC为38m．已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．(结果保留整数．参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)