Question

【题目】第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会．其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为30°，此时，两人的水平距离EC为38m．已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．(结果保留整数．参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)

Answer 1

【答案】钟楼AB的高度约为56m．

【解析】

过D作DF⊥AB于F，得到BF=ED=10，DF=BE，设AB=x，则AF=x-10，解直角三角形即可得到结论．

解：如图，过D作DF⊥AB于F，

则BF＝ED＝10，DF＝BE，

设AB＝x，则AF＝x﹣10，

在Rt△AFD中，∠ADF＝30°，

∴DF＝，

∴CB＝BE﹣EC＝DF﹣EC＝（x﹣10）﹣38，

在Rt△ACB中，∠ACB＝53°，tan53°＝，

∴，解得：x≈56，

答：钟楼AB的高度约为56m．