Question

【题目】哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍．

（1）求手工每小时加工产品的数量；

（2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？

Answer 1

【答案】（1）27件；（2）10小时

【解析】

（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，列分式方程，解出并检验即可.

（2）设人工要加工a小时，根据48小时，生产总数不超过1332的2倍，列出不等式，解出即可.

解：（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，

根据题意，得：，

解得x＝27，

经检验：x＝27是原分式方程的解，

答：手工每小时加工产品27件；

（2）设人工要加工a小时，

根据题意，得：27a+（2×27+9）（48-a）≤2×1332，

解得a≥10，

答：人工至少要加工10小时．