【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中不超过200元的不打折，超过200元后的价格部分打7折.
设商品原价为x元，顾客购物金额为y元.
(I).根据题意，填写下表：
商品原价 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商场购物金额(元) | 80 | … | ||
乙商场购物金额(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式；
(Ⅲ).若x≥500时，选择哪家商场去购物更省钱？并说明理由.
【答案】(Ⅰ)120，150，200，235；(Ⅱ)甲商场
；乙商场y=
；(Ⅲ)当
时，选择这两家商场一样合算；当
时，选择乙商场更省钱；当
时，选择甲商场更省钱
【解析】
(Ⅰ)根据题意分别求出购物金额即可；(Ⅱ)根据题意可得y1的解析式，分别讨论
时和x>200时，根据题意可得y2的解析式；（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元，得出x≥500时y关于x的解析式，根据一次函数的性质解答即可.
(Ⅰ)150×80%=120（元），
150×100%=150（元），
250×80%=200（元），
200+（250-200）×70%=235（元），
故答案为：120，150，200，235
（Ⅱ）甲商场
；
乙商场：当0≤x≤200时，y=x，
当x>200时，y=200+(x-200)×70%=0.7x+60,
∴y=
（Ⅲ）设顾客甲商场与乙商场的购物金额的差为y元.
∵
，
，即
.
当y=0时，即
，得
.
当时，选择这两家商场一样合算.
∵
，
y随x的增大而增大.
当
时，有
，选择乙商场更省钱；
当
时，有
，选择甲商场更省钱
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【题目】如图，
是
的外接圆，
是的直径，点
是半圆
的中点，点
是
上一动点（不与点
、
重合），连接
交于点
．
图1 图2
（1）如图1，过点作
，交
延长线于点
，求证：
与相切；
（2）若
，
，求
的长；
（3）如图2，把
沿直线
翻折得到
，连接
，当点在运动时，探究线段、、
之间的数量关系，并说明理由．
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【题目】哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的
倍．
（1）求手工每小时加工产品的数量；
（2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？
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【题目】龙人文教用品商店欲购进
、
两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
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【题目】抗击“新冠疫情”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从M市调运x吨到A市．
（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？
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【题目】如图，是一座横跨沙颖河的斜拉桥，拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上，索塔h垂直于主梁l，垂足为D．拉索AE，BF，CG的仰角分别是α，45°，β，且α+β＝90°（α＜β），AB＝15m，BC＝5m，CD＝4m，EF＝3FG，求拉索AE的长．（精确到1m，参考数据：
≈2.24，
≈1.41）
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【题目】如图，
是边长为2的等边三角形，点
与点
分别位于直线
的两侧，且
，连接
，
交直线于点
．
（1）当
时，求线段
的长；
（2）过点
作
，垂足为点
，直线
交于点
，
①当
时，设
（其中
表示
的面积，
表示
的面积），求
关于
的函数关系式，并写出的取值范围；
②当
时，请直接写出线段的长．
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【题目】已知：如图，第一象限内的点A，B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）∠ABC的余弦值．
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