【题目】龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本,用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同,每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元.
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元?
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本,且购买这两种笔记本的总价不超过2650元,则至少购进种笔记本多少本?
【答案】(1)、两种笔记本每本的进价分别为 20 元、30 元;(2)至少购进 种笔记本 35 本
【解析】
(1)设种笔记本每本的进价为元,则每本种笔记本的进价为(x+10)元,根据用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同即可列出方程,解方程即可求出结果;
(2)设购进种笔记本本,根据购进的A种笔记本的价钱+购进的B种笔记本的价钱≤2650即可列出关于a的不等式,解不等式即可求出结果.
(1)解:设种笔记本每本的进价为元,根据题意,得:
,解得:.
经检验:是原分式方程的解,.
答:、两种笔记本每本的进价分别为20 元、30元.
(2)解:设购进种笔记本本,根据题意,得:,解得:.
∴至少购进种笔记本35本.
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【题目】如图,某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域,A、B、C三点的位置如图所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(参考数据:≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,结果保留整数)
(1)求养殖区域△ABC的面积;
(2)养殖户计划在边BC上选一点D,修建垂钓栈道AD,测得∠CAD=40°,求垂钓栈道AD的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F, 已知OB=8.
(1)求证:四边形AEFD为菱形.
(2)求四边形AEFD的面积.
(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P, Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,正方形ABCD,AB=6,点E在边CD上,CE=2DE,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF,下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③EG=DE+BG;④AG∥CF;⑤S△FCA=3.6,其中正确结论是_____.
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km
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【题目】某校学生会干部对全校师生倡导的“武汉加油”的自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A、B两组捐款人数的比为1∶5.
组别 | 捐款额x(元) | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | |
D | 30≤x<40 | |
E | 40≤x<50 |
请结合以上信息解答下列问题.
(1)a= ,本次调查样本的容量是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐款人数分组统计图1”;
(3)根据统计情况,估计该校参加捐款的5000名学生有多少人捐款在20至50元之间.
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【题目】甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让利酬宾,其中甲商场所有商品按8折出售,乙商场对一次购物中不超过200元的不打折,超过200元后的价格部分打7折.
设商品原价为x元,顾客购物金额为y元.
(I).根据题意,填写下表:
商品原价 | 100 | 150 | 250 | … |
甲商场购物金额(元) | 80 | … | ||
乙商场购物金额(元) | 100 | … |
(Ⅱ).分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数关系式;
(Ⅲ).若x≥500时,选择哪家商场去购物更省钱?并说明理由.
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【题目】某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:
17 | 18 | 16 | 13 | 24 | 15 | 28 | 26 | 18 | 19 |
22 | 17 | 16 | 19 | 32 | 30 | 16 | 14 | 15 | 26 |
15 | 32 | 23 | 17 | 15 | 15 | 28 | 28 | 16 | 19 |
对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下:
频数分布表
数据分析表
平均数 | 众数 | 中位数 |
20.3 | c | 18 |
请根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a=____,b=_____,c=_____;
(2)若将月销售额不低于25万元确定为销售目标,则有______位营业员获得奖励;
(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.
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