【题目】如图,某水产养殖户开发一个三角形状的养殖区域,A、B、C三点的位置如图所示.已知∠CAB=105°,∠B=45°,AB=100米.(参考数据:≈1.41,≈1.73,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,结果保留整数)
(1)求养殖区域△ABC的面积;
(2)养殖户计划在边BC上选一点D,修建垂钓栈道AD,测得∠CAD=40°,求垂钓栈道AD的长.
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【题目】三位女同学竞选学校即将组织的“中国梦,我的梦”文艺演出女主持人,它们的笔试成绩和口试成绩、形象得分,分别如下:
笔试 | |||
口试 | |||
形象 | |||
平均分 |
(1)① ;
②在表格中的个数的中位数是 ,众数是
(2)经学校研究决定,在两位同学中选一位.评比方法:按笔试成绩:口试成绩:形象得分进行计算,得分最高的同学为本次文艺演出的女主持人.请你算一算哪位同学最后被选为本次文艺演出的女主持人?
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【题目】某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召,准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动,先对随机抽取的名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形图(图1)、扇形图(图2).
(1)补全条形图;
(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是 ;
(3)这次随机调查中,年龄段是“岁一下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是 ;
(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,这个城市总人口大约万人,则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点H为边BC的中点,点G为线段DH上一点,且∠BGC=90°,延长BG交CD于点E,延长CG交AD于点F,当CD=4,DE=1时,则DF的长为( )
A.2B.C.D.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“掷一次骰子,向上一面的点数是”是必然事件
B.掷一枚硬币正面朝上的概率是表示每抛硬币次就有次正面朝上
C.计算甲组和乙组数据,得知,,,则乙组数据比甲组数据稳定
D.一组数据,,,,的众数和中位数都是
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【题目】如图,是的外接圆,是的直径,点是半圆的中点,点是上一动点(不与点、重合),连接交于点.
图1 图2
(1)如图1,过点作,交延长线于点,求证:与相切;
(2)若,,求的长;
(3)如图2,把沿直线翻折得到,连接,当点在运动时,探究线段、、之间的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC的两直角边分别在坐标轴的正半轴上,分别过OB,OC的中点D,E作AE,AD的平行线,相交于点F, 已知OB=8.
(1)求证:四边形AEFD为菱形.
(2)求四边形AEFD的面积.
(3)若点P在x轴正半轴上(异于点D),点Q在y轴上,平面内是否存在点G,使得以点A,P, Q,G为顶点的四边形与四边形AEFD相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本,用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同,每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元.
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元?
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本,且购买这两种笔记本的总价不超过2650元,则至少购进种笔记本多少本?
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