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【题目】如图1是一把折叠椅子,如图2是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,表示地面所在的直线,其中表示两根较粗的钢管,表示座板平面,,交于点F,且24cm24cm

1)求座板的长;

2)求此时椅子的最大高度(即点D到直线的距离).(结果保留根号)

【答案】1的长为;(2

【解析】

1)利用平行线分线段成比例定理即可解决问题.
2)作BHACHDKABK.想办法求出AHCHAD即可解决问题.

解:(1)∵EFAB
==
AB=48cm,
EF=16cm
GE=FG+EF=24+16=40cm

2)作BHACHDKABK

RtABH中,∵AB=48cm,∠A=60°,∠AHB=90°
∴∠ABH=30°AH=AB=24cm,BH=24cm
∵∠ABC=75°
∴∠CBH=BCH=45°
BH=CH=24cm
AD=AH+CH+CD=48+24cm
RtADK中,
DK=ADsin60°=48+24=36+24cm

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