Question

7．小明家有一块三角形的土地，如图所示，其三边长AB=70米，BC=90米，AC=50米，现要把△ABC分成面积比为5：7：9的三部分，分别种植不同的农作物，请你设计一种方案．

Answer 1

分析 如图作△ABC的角平分线，交点为O，则S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=5：7：9．

解答 解：如图作△ABC的角平分线，交点为O，则S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=5：7：9理由如下，
作OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥AC垂足分别为E、F、G．
∵点O是△ABC的角平分线的交点，AC=50，AB=70，BC=90，
∴OE=0F=OG，
∴S_△AOC：S_△ABO：S_△BOC=$\frac{1}{2}$•AC•OG：$\frac{1}{2}$•AB•OE：$\frac{1}{2}$•BC•OF=AC：AB：BC=5：7：9．

点评 本题考查作图设计、角平分线的性质、三角形的面积等知识，正确利用角平分线的性质是解题的关键．