【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300。已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名。
（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取 人；在初二年级随机抽取 人；在初三年级随机抽取 人（请直接填空）。
（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下，请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图。
（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？
【答案】解：（1）120，100，80。
（2）根据扇形图得出：
阅读6～10本的人数
（人）；
阅读10本以上的人数300×（1－6%－22%）－60=156（人）。
补全频数分布直方图，如图所示：
（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，故从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上。
【解析】（1）根据该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，分别求出各年级所占比例，即可得出答案：
∵该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名，抽取的样本容量为300，
∴应分别在初一年级随机抽取300×600 1500 =120人；
在初二年级随机抽取300×500 1500 =100人；
在初三年级随机抽取300×400 1500 =80人。
（2）求出其他占调查总数的百分比，从而得出各段人数，画出条形图即可。
（3）根据扇形图可知10本以上所占比例最大，即可得出从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是10本以上。
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【题目】如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=
（k＞0）在第一象限的图象交于点E，∠AOD=30°，点E的纵坐标为1，△ODE的面积是
，则k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 3
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【题目】为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成尚不完整的扇形图和条形图，根据图形信息回答下列问题：
（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是_________；
（2）请将条形图补充完整；
（3）若规定引体向上6次以上（含6次）为体能达标，则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标？
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=
；②当点E与点B重合时，MH=
；③AF+BE=EF；④MGMH=
，其中正确结论为（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】列方程（或方程组）解应用题：
（1）某服装店到厂家选购甲、乙两种服装，若购进甲种服装9件、乙种服装10件，需1810元；购进甲种服装11件乙种服装8件，需1790元，求甲乙两种服装每件价格相差多少元？
（2）某工厂现库存某种原料1200吨，用来生产A、B两种产品，每生产1吨A产品需这种原料2吨、生产费用1000元；每生产1吨B产品需这种原料2.5吨、生产费用900元，如果用来生产这两种产品的资金为53万元，那么A、B两种产品各生产多少吨才能使库存原料和资金恰好用完？
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【题目】在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α．
（1）如图，∠BAC=90°，α=45°，试求点D到边AB，AC的距离的比值；
（2）如图，∠BAC=100°，α=20°，连接AD，BD，求∠CBD的大小．
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【题目】如图，点P为直径BA延长线上一点，D为圆上一点，BH⊥PD于H，BD恰好平分∠PBH，BH交⊙O于C，连接CD，OD．
（1）求证：PD为⊙O的切线；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径．
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【题目】如图，矩形ABCD，AD=
，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是____．（用含的代数式表示）
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【题目】某工厂生产一种产品，当生产数量至少为20吨，但不超过60吨时，每吨的成本
（万元/吨）与生产数量
（吨）之间是一次函数关系，其图像如图所示．
（1）求出关于的函数解析式；
（2）如果每吨的成本是4.8万元，求该产品的生产数量；
（3）当生产这种产品的总成本是200万元时，求该产品的生产数量．
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