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    20．如图．在△ABC中，∠ACB=90°．CD是AB边上的高．∠A=30°．想一想：BD与AB有怎样的数量关系．

    分析 由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°可以推出AB=2BC，同理可得BC=2BD，则结论即可证明．

    解答 解：AB=4BD．
    理由是：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
    ∴AB=2BC，∠B=60°．
    又∵CD⊥AB，
    ∴∠DCB=30°，
    ∴BC=2BD．
    ∴AB=2BC=4BD．

    点评 本题考查了直角三角形的性质：30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半．

    练习册系列答案
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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．单项式-$\frac{{x}^{2}}{3}$的系数是-3B．单项式2πa3的次数是4
    C．多项式x2y2-2x2+3是四次三项式D．多项式x2-2x+3的项分别是x2、2x、3

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    11．关于函数y=2x2-4x，下列叙述中错误的是（　　）
    A．函数图象经过原点B．函数图象的最低点是（1，-2）
    C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（2，0）D．当x＞0时，y随x的增大而增大

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    8．平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知OA=2OB，BC=5，△ABC的面积为5．
    （1）求△ABC的三个顶点的坐标；
    （2）若P（a，2）是第一象限内一点，且△PAC的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．

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    15．在如图所示的平面直角坐标系中作出y=-x+3和y=2x+6的图象并求两直线的交点坐标．

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    5．已知⊙O的直径CD=10，弦AB⊥CD于M，且AB=8，求弦AC的长．

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    12．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，解答下列问题：31+32+33+34+35+32014=$\frac{{3}^{2015}-3}{2}$．

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    9．计算：
    （1）$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a+1}$•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+1}$÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-1}$；
    （2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{x+1}{x-1}$•$\frac{1-x}{1+x}$；
    （3）（-$\frac{-y}{{x}^{2}}$）3；
    （4）$\frac{{x}^{4}-{y}^{4}}{x-y}$÷（$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长DC，AB交于点E，且BE=BC．
    （1）求证：△ADE是等腰三角形；
    （2）若∠D=90°，⊙O的半径为5，BC：DC=1：$\sqrt{2}$，求△CBE的周长．

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