Question

20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）[3.3]=3，[-7.2]=-8；
（2）如果[a]=-2，那么a的取值范围是-2≤a＜-1；
（3）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，求满足条件的所有正整数x．

Answer 1

分析 （1）由定义直接得出即可；
（2）根据[a]=2，得出1＜a≤2，求出a的解即可；
（3）根据题意得出3≤$\frac{x+1}{2}$＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．

解答 解：（1）[3.3]=3，[-7.2]=-8；
故答案为：3，-8．
（2）∵[a]=-2，
∴a的取值范围是-2≤a＜-1；
故答案为：-2≤a＜-1．
（3）根据题意得：
3≤$\frac{x+1}{2}$＜4，
解得：5≤x＜7，
则满足条件的所有正整数为5，6．

点评 此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．