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    8．计算：$\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}$=$\frac{2}{{a}^{2}-1}$； 化简：$\frac{y^2}{6x}÷\frac{y^2}{12x}$=2．

    分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

    解答 解：原式=$\frac{a+1-（a-1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{2}{{a}^{2}-1}$；原式=$\frac{{y}^{2}}{6x}$•$\frac{12x}{{y}^{2}}$=2，
    故答案为：$\frac{2}{{a}^{2}-1}$；2

    点评 此题考查了分式的加减法，以及分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′．若BP的长为整数，则AP=$\sqrt{7}$或1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为6和8，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．数$\sqrt{3}$的相反数是-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．因式分解
    （1）12a2bc2-4abc3
    （2）m2-9n2
    （3）2x3y+4x2y2+2xy3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
    B．两个底角相等的梯形是等腰梯形
    C．对角线相等的四边形是矩形
    D．对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
    （1）[3.3]=3，[-7.2]=-8；
    （2）如果[a]=-2，那么a的取值范围是-2≤a＜-1；
    （3）如果[$\frac{x+1}{2}$]=3，求满足条件的所有正整数x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
    A．若x2=4，则x=2
    B．方程x2=x的解为x=1
    C．若x2+2x+k=0有一根为2，则k=-8
    D．若分式$\frac{{{x^2}-3x+2}}{x-1}$值为零，则x=1，2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
    （1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
    （2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率；
    （3）小明、小华玩游戏，规则如下：组成数对和为偶数小明赢，组成数对和为奇数小华赢．你认为这个游戏公平吗？若不公平，请重新设计一个对小明、小华都公平的游戏．

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