Question

11．如图所示，△ABC为等边三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若△ABC的周长为36cm，则AD的长为6cm．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质求出AC和∠ACB，根据平行线性质和垂直求出∠ACD=30°，∠D=90°，根据含30°角的直角三角形性质求出即可．

解答 解：∵△ABC为等边三角形，△ABC的周长为36cm，
∴AC=BC=AB=12cm，∠ACB=60°，
∵AD∥BC，CD⊥AD，
∴∠D=∠DCB=90°，
∴∠ACD=90°-60°=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=6cm．
故答案为：6cm．

点评 本题考查了等边三角形的性质，平行线性质，垂直定义，含30°角的直角三角形性质的应用，能求出AD=$\frac{1}{2}$AC是解此题的关键．