Question

4．（2$\sqrt{2}$+3）²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）²⁰⁰⁷=2$\sqrt{2}$-3．

Answer 1

分析 先利用积的乘方得到原式=[（2$\sqrt{2}$+3）•（2$\sqrt{2}$-3）]²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3），然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（2$\sqrt{2}$+3）•（2$\sqrt{2}$-3）]²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=（8-9）²⁰⁰⁶•（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-3．
故答案为2$\sqrt{2}$-3．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．