Question

如图，已知函数 y=3x+b 和 y=ax﹣3 的图象交于点 P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式 ax﹣3

＜3x+b＜0 的解集是  

Answer 1

﹣2＜x＜﹣    ．

【考点】一次函数与一元一次不等式．

【分析】首先利用待定系数法把（﹣2，﹣5）代入 y=3x+b 中可得 b 的值，进而得到函数关系式，再 求出 y=3x+b 与 x 轴的交点坐标，利用图象写出不等式 ax﹣3＜3x+b＜0 的解集即可．

【解答】解：^∵y=3x+b 经过（﹣2，﹣5），

^∴﹣5=﹣6+b， 解得：b=1，

^∴函数关系式为 y=3x+1， 当 y=0 时，3x+1=0，

x=﹣ ，

根据图象可得 ax﹣3＜3x+b＜0 的解集是﹣2＜x＜﹣， 故答案为：﹣2＜x＜﹣ ．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式与一次函数的关系，关键是能从图象中得到正确信息．