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    【题目】如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_______。

    【答案】8

    【解析】当抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB的A点上时，点C的横坐标最小，把A（1，4）代入得：y=a（x-1）2+4，把C（-3，0）代入得：0=a（-3-1）2+4，解得：a=-，即：y=-（x-1）2+4，再根据题意知抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，可得抛物线的a永远等于-，当抛物线的顶点运动到B时，D的横坐标最大，把a=-和B（4，4）代入y=a（x-m）2+n得：y=-（x-4）2+4，当y=0时，0=-（x-4）2+4，解得：x1=0，x2=8，最后可由C在D的左侧，求得点D的横坐标最大值是8．
    故答案为：8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC＝75°.

    (1)求B、C两点的距离；

    (2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？

    (计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ≈1.732，60千米/小时≈16.7米/秒)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，E是BC上一点，将△DCE沿DE翻折得到△DC′E．

    (1) 如图1，若点B恰好在DC′的延长线上，且C′B＝C′D，求CE的长；

    (2) 如图2，若点A恰好在EC′的延长线上，且C′A＝2C′E，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A、B、C、D在数轴上的位置如图1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．

    （1）若点C为原点，则点A表示的数是　 　；

    （2）若点A、B、C、D分别表示有理数a，b，c，d，则|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|=　 　；

    （3）如图2，点P、Q分别从A、D两点同时出发，点P沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向右运动，到达B点后立即按原速折返；点Q沿线段CD以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达C点后立即按原速折返．当P、Q中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．

    ①当点停止运动时，求点P、Q之间的距离；

    ②设运动时间为t（单位：秒），则t为何值时，PQ=5？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正确结论的序号是______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合与实践

    阅读以下材料：

    定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．

    用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC与△DEF是互补三角形．

    反之，“如果△ABC与△DEF是互补三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．

    自主探究

    利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：

    （1）性质：互补三角形的面积相等

    如图②，已知△ABC与△DEF是互补三角形．

    求证：△ABC与△DEF的面积相等．

    证明：分别作△ABC与△DEF的边BC，EF上的高线，则∠AGC=∠DHE=90°．

    …… (将剩余证明过程补充完整)

    （2）互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确，请举出一个反例，画出示意图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

    方法1 ，

    方法2 ；

    （2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；

    （3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

    ①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

    ②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（ ）个

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，直线经过点、，点是第一象限的点且，过点作轴，垂足为，．

    （1）求直线的解析式和点的坐标；

    （2）试说明：；

    （3）若点是直线上的一个动点，在轴上存在另一个点，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

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