Question

如图所示，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE．欲证△ABD≌△ACE，必须补充的条件是（　　）

• A、∠B=∠C
• B、∠D=∠E
• C、∠BAC=∠DAE
• D、∠CAD=∠DAE

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：补充∠EAD=∠BAC，由于∠EAD=∠BAC，可根据等式的性质得到∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，即∠EAC=∠DAB，再加上条件AB=AC，AD=AE可用“SAS”可以判定△ABD≌△ACE．

解答：解：补充∠EAD=∠BAC，
∵∠EAD=∠BAC，
∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，
即∠EAC=∠DAB，
在△AEC和△ADB中，

AB=AC ∠BAC=∠DAE AD=AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．