己知线段AB=12.若C为AB的中点.则AC= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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己知线段AB=12，若C为AB的中点，则AC=

．

考点：两点间的距离

专题：

分析：由题意可知，线段AB=12，C为AB中点，所以AC=BC，即AC=6．

解答：解：如图，

∵线段AB=12，C为AB中点，
∴AC=BC，
∴AC=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等．

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●计算
当a=6，b=4时，

a+b

与

的大小关系是

．
当a=5，b=5时，

a+b

与

的大小关系是

．
●探究
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，点C为圆O上一动点（不与点A、B重合），过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b．
①则线段OC=

，OD=

（分别用a，b表示）；
②则OC与CD表达式之间存在的关系是

（用含a，b的式子表示）．
●归纳
根据上面的观察、探究，则

a+b

与

的大小关系是：

．
●应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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．

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从特殊到一般、类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案列，请完善整个探究过程．
已知：点C在直线AB上，AC=a，BC=b，且a≠b，点M是AB的中点，请按照下面三个步骤探究线段MC的长度．
（1）特值尝试
若a=10，b=6，其点C在线段AB上，求线段MC的长度．
（2）周密思考
若a=10，b=6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由．
（3）问题解决
类比（1）（2）的解答思路，试探究线段MC的长度（用含a、b的代数式表示）．

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如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E连接EG、EF．
（1）求证：BG=CF；
（2）当∠A=90°时，判断BE、CF、EF之间存在的等量关系，并说明理由．

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已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段CD是线段AB的

倍．

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如图，△ABC为等边三角形．O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD．
（1）如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+CD=AD；
（2）如图2，圆心O在BD上，若∠BAD=45°；求∠ADB的度数；
（3）如图3，若AH=OH，求证：BD²+CD²=AD²．