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2.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则平行四边形ABCD的周长为18.

分析 利用平行四边形的对边相等且互相平行,进而得出AE=DE=AB,再求出?ABCD的周长.

解答 解:∵CE平分∠BCD交AD边于点E,
∴∠ECD=∠ECB,
∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=BC,
∴∠DEC=∠ECB,
∴∠DEC=∠DCE,
∴DE=DC,
∵AD=2AB,
∴AD=2CD,
∴AE=DE=AB=3,
∴AD=6,
∴?ABCD的周长为:2×(3+6)=18.
故答案为:18.

点评 此题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的判定;熟练掌握平行四边形的性质,证出∠DEC=∠DCE是解题关键.

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