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【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象,A10),B03).

1)求抛物线的解析式;

2)若抛物线与x轴的另一个交点是C点,求ABC的面积.

【答案】1y=﹣x22x+3;(26.

【解析】

1)把A10),B03)代入y=﹣x2+bx+c即可求出b,c的值 ,即可得出抛物线的解析式;(2)令y=0,求出C点,再利用三角形的面积公式进行求解.

解:(1)把A10),B03)代入y=﹣x2+bx+c

,解得

所以抛物线的解析式为y=﹣x22x+3

2)当y0时,﹣x22x+30,解得x1=﹣3x2=﹣1

C点坐标为(﹣30),

∴△ABC的面积=1+3×36

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售价(/)

25

30

45

60

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