【题目】如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象,A(1,0),B(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点是C点,求△ABC的面积.
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【题目】如图1,有一块直角三角板,其中,,,A、B在x轴上,点A的坐标为,圆M的半径为,圆心M的坐标为,圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动,运动时间为t秒;
求点C的坐标;
当点M在的内部且与直线BC相切时,求t的值;
如图2,点E、F分别是BC、AC的中点,连接EM、FM,在运动过程中,是否存在某一时刻,使?若存在,直接写出t的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图(1)是某公园里的一种健身器材,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求点D到地面的高度是多少?
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【题目】如图,矩形ABCD的两边AD,AB的长分别为3,8,且B,C在x轴的负半轴上,E是DC的中点,反比例函数y=(x<0)的图象经过点E,与AB交于点F.
(1)若点B坐标为(﹣6,0),求m的值;
(2)若AF﹣AE=2.且点E的横坐标为a.则点F的横坐标为 (用含a的代数式表示),点F的纵坐标为 ,反比例函数的表达式为 .
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【题目】目前节能灯在城市已基本普及,今年山东省面向县级及农村地区推广节能灯,为响应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表:
进价(元/只) | 售价(元/只) | |
甲 | 25 | 30 |
乙 | 45 | 60 |
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
(2)如何进货,商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
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【题目】已知A,B两地相距120千米,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车,图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s(单位:千米)与时间t(单位:小时)的函数关系的图象,设在这个过程中,甲、乙两人相距y(单位:千米),则y关于t的函数图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点(不与点B、点C重合),连结AD,以AD为边在AC同侧作△ADE,DE交AC于点F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.
(1)求证:△ABD∽△AEF;
(2)若,记△ABD的面积为S1,△AEF的面积为S2,求的值.
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【题目】如图,一段抛物线:记为,它与轴交于两点,;将绕旋转得到,交轴于;将绕旋转得到,交轴于;…如此进行下去,直至得到,若点在第6段抛物线上,则______.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N.
(1)若BM=4,MC=3,AC=,求AM的长度;
(2)若∠ACB=45°,求证:AN+AF=EF.
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