Question

8．把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3用配方法化成y=a（x-h）²+k的形式为y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4．

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式．

解答 解：y=-$\frac{1}{4}$x²-x+3=-$\frac{1}{4}$（x²+4x）+3=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4，
即y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4，
∴顶点（-2，4）．
故答案为：y=-$\frac{1}{4}$（x+2）²+4．

点评 此题考查了二次函数表达式的一般式与顶点式的转换，二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．