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    【题目】某水池的容积为90m3，水池中已有水10m3，现按8m3／h的流量向水池注水．

    (1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

    (2)当t＝1时，求y的值；当V＝50时，求t的值．

    【答案】(1)；(2)

    【解析】

    （1）利用水池中已有水10m3，现按8m3/h的流量向水池注水，进而得出y与t的关系式，再利用水池的容积为90m3，得出t的取值范围；

    （2）利用（1）中所求，得出y以及t的值．

    解：（1）由题意可得：y=10+8t，

    由题意可得：

    ∴0≤t≤10；

    （2）t=1时，由（1）得：y=10+8×1=18，

    当V=50时，即y=50,

    ∴50=10+8t，

    解得：t=5，

    答：y的值为18，t的值为5．

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    （收集数据）

    从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中它们的成绩如下：

    甲

    30

    60

    60

    70

    60

    80

    30

    90

    100

    60

    60

    100

    80

    60

    70

    60

    60

    90

    60

    60

    乙

    80

    90

    40

    60

    80

    80

    90

    40

    80

    50

    80

    70

    70

    70

    70

    60

    80

    50

    80

    80

    （整理、描述数据）按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    （说明：优秀成绩为80＜x≤100，良好成绩为50＜x≤80，合格成绩为30≤x≤50．）

    学校

    平均分

    中位数

    众数

    甲

    67

    60

    60

    乙

    70

    75

    a

    30≤x≤50

    50＜x≤80

    80＜x≤100

    甲

    2

    14

    4

    乙

    4

    14

    2

    （分析数据）两组样本数据的平均分、中位数、众数如右表所示：其中a=　　．

    （得出结论）

    （1）小伟同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是　　校的学生；（填“甲”或“乙”）

    （2）老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀的概率为　　；

    （3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

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    【题目】如图，正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第二象限．过点A作AH⊥x轴，垂足为H．已知点A的横坐标为﹣3，且△AOH的面积为4.5．

    （1）求该正比例函数的解析式．

    （2）将正比例函数y＝kx向下平移，使其恰好经过点H，求平移后的函数解析式．

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    【题目】如图，已知⊙O的半径为1，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

    （1）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积;

    （2）试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．鸡场的面积能达到150m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

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    （1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系，写出点 B 的坐标；

    （2）把△ABC 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出点

    B1的坐标；

    （3）以坐标原点 O 为位似中心，相似比为 2，把△A1B1C1 放大为原来的 2 倍，得到△A2B2C2 画出△A2B2C2，使它与△AB1C1 在位似中心的同侧；

    请在 x 轴上求作一点 P，使△PBB1 的周长最小，并写出点 P 的坐标．

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    【题目】直线MN与线段AB相交于点O，点C、点D分别为射线ON，OM上两点，且满足∠ACN=∠ODB=45°．

    （1）如图1，当点C与点O重合时，且AO=OB，请直接写出AC与BD的数量关系；

    （2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转α°（0＜a＜45），如图2所示，若AO=OB，（1）中的AC与BD的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

    （3）如图3，若AO=kOB．

    ①请求出的值；

    ②若k=，∠AOC=30°，BD=3，请直接写出OC的长．

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    【题目】如图，C在线段AB上，在AB的同侧作等边三角形△ACM和△BCN，连接AN，BM，若∠MBN＝38°，则∠ANB＝_____．

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    【题目】如图，，，，点在线段上，点在线段上，

    （1）若，求四边形的面积；

    （2）求证：

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