【题目】“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦成都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:
请根据上表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中x的值为________,y的值为________;
(2)将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1,A2,A3,…表示,现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
【答案】(1) 4,0.7;(2) P(恰好抽到A1,A2两名学生)=.
【解析】
试题(1)用50减去B等级与C等级的学生人数,即可求出A等级的学生人数x的值,用35除以50即可得出B等级的频率即y的值;
(2)由(1)可知获得A等级的学生有4人,用A1,A2,A3,A4表示,画出树状图,通过图确定恰好抽到学生A1和A2的概率.
试题解析:(1)∵x+35+11=50,∴x=4,或x=50×0.08=4;
y==0.7,或y=1﹣0.08﹣0.22=0.7;
(2)依题得获得A等级的学生有4人,用A1,A2,A3,A4表示,画树状图如下:
由上图可知共有12种结果,且每一种结果可能性都相同,其中抽到学生A1和A2的有两种结果,
所以从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,恰好抽到学生A1和A2的概率为:P=.
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【题目】根据要求,解答下列问题:
(1)①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ;
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ;
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ;
…
(2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想:
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ;
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0,以验证猜想结论的正确性.
(3)应用:关于x的方程 的解为x1=﹣1,x2=n+1.
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【题目】已知如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,∠EAC=60°,求AD的长。
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【题目】某商场销售A、B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示:
教学设备 | A | B |
进价(万元/套) | 3 | 2.4 |
售价(万元/套) | 3.3 | 2.8 |
该商场计划购进两种教学设备若干套,共需132万元,全部销售后可获毛利润18万元.
(1)该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套?
(2)通过市场调查,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过138万元,则A种设备购进数量最多减少多少套?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=70°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,点E、F分别在BC、AC上,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠BEO的度数是( )
A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为( )
A. 12 B. 6 C. 6 D.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为 度.
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【题目】温州市处于东南沿海,夏季经常遭受台风袭击,一次,温州气象局测得台风中心在温州市的正西方向300千米的处,以每小时千米的速度向东偏南的方向移动,距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域,试问:
(1)台风中心在移动过程中离温州市最近距离是多少千米?
(2)温州市是否受台风影响?若不会受到,请说明理由;若会受到,求出温州市受台风严重影响的时间.
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【题目】(1)如图1,中,,直线过点,点在直线同侧,,,垂足分别为,吗?请说明理由;
(2)如图2,,且,,且,利用(1)中的结论,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积= ;
(3)如图3,等边中,,点在上,且,动点从点沿射线以速度运动,连结,将线段绕点逆时针旋转得到线段.请分别求出下列情况点的运动时间.
①(直接写出答案);
②点恰好落在射线上(画出图形,并写出解题过程).
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